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입시 이야기

정승제 생선님의 50일특강 (6일차) (a + b)^3 = a^3 +3a^2b + 3ab^2 + b^3 고등학교 곱셈 공식 3개 1. (a + B + c)^2= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca 2. (a + b)^3 = a^3 +3a^2b + 3ab^2 + b^3 3. a^3 + b^3 (인수분해) = (a + b)(a^2 -ab +b^2) a^3 - B^3 = (a - b)(a^2 +ab + b^2) (x +1)(x^2-x+1) = x^3 + 1 (위의 인수분해를 이용한 곱셈공식) ----------------------- 문자 두개짜리 제곱의 합은 합의제곱 - 2배의 곱 / a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab 문자 세개짜리 제곱의 합은 합의 제곱 - 2배의 둘 / a^2 + b^2 + c^2 =.. 더보기
정승제 생선님의 50일특강 (5일차) 다항식을 단항식을 만드는 방법을 인수분해라 한다. 인수분해란 곱의꼴로 나타내는것. 1. (x + 1)^2 + 2(x + 1) + 1 을 인수분해 하여라. => 공통된 부분을 찾아 곱꼴로 고쳐라, 공통인수를 뽑아내라. A^2 + 2A + 1 (A= x + 1) => (A + 1)^2 => (x + 2)^2 (제곱 꼴이면 완전제곱식을 의심해라) 2. xy + x + y + 1 => x(y + 1) + (y + 1) => (y + 1)(x +1) 3. 1-(a+b)^2 => 1 - A^2 => (1+A)(1-A) = (1+a+b)(1-a-b) 4. 4(2x+3)^2 -7(2x+3) -2 (인수분해 해봐야안다) => (4A +1) ( A-2) => (8x +13)(2x+1) 5. x^3+x^2-x-1 의 인수가.. 더보기
정승제 생선님의 50일특강 (4일차) 항이란 + 로 연결된 각각을 항이라 한다. 2 + 3 +(-1) ......... 다항식 항이 여러개 있는 식/ +로 연결된 식이다. 2x-y+(-3) ......... 다항식은 항이 하나 이상만 있을때... 그래서, 단항식이면서 다항식이 될 수 있다. 상수항 안변하는 숫자(1, -3, 5)..... 변수 문자로 되어있는 항 xy ...... 계수 문자 앞에 있는 숫자 2x + 4y 일때 x의 계수를 2, y의 계수를 4라 한다. 차수 문자가 곱해진 갯수 2x + x^2 -5y - 1, 2x에서 x의 차수는 1차항, x^2에서 x의 차수는 2차항.... 최고차항 차수가 가장 높은 항 x^2 -4x + 5x^3 + 5에서 최고차항은 3차식, 항이 4개로 이루어진 다항식은 x에 관한 3차식이라 명명한다. 다.. 더보기
정승제 생선님의 50일특강 (3일차) 두수 A,B가 있을때 A=최대공약수(G) x a 로 나타낼수 있고, B=최대공약수(G) x b로 나타낼수 있다. 두수의 최소공배수(L)=G x a x b 이며 AB= 최소공배수(L) x 최대공약수(G)로 나타낼수 있다. ----------------------------------------------------------- 다항식의 계산 a + a = 2 x a =2a a x a =a^2 x x (y ÷ z) = xy/z x ÷ (y ÷ z) = xz/y ------------------------------------------------------------ 식의 값 x=-2일때, 5x - 3 의 값 구하기 5 x (-2) -3 = -13 5 x 2 =10 5 x (-2) = -10 (-5) x 2.. 더보기
정승제 생선님의 50일특강 (2일차) 약수란: 정수가 가지고 있는 구성품, 어떤 정수의 약수를 구하기 위해서는 그 정수를 소수의 곱으로 표현한다. 그안에서 그 정수의 약수를 발견 할 수 있다. 54를 소수의 곱으로 표현하면 2^1 x 3^3 = 54 여기서 약수는 1,54,2,3,6,9,18을 찾을 수 있다. 18를 소수의 곱으로 표현하면 2^1 x 3^2 = 18 여기서 약수는 1,18,2,3,6,9을 찾을 수 있다. 확장하여 54와 18의 공약수를 구해보면 1,2,3,6,9,18을 찾을 수 있고 이때 54와 18의 최대공약수는 18임을 알수 있다. 배수란: 2의 배수 = 2 x 정수 3의 배수 = 3 x 정수 A= 2^2 x 3^3 x 5 x 7 B= 2 x 3^2 x 5^2 x 11 A,B의 구성물을 다 글어 모은 것을 최소 공배수라 .. 더보기
정승제 생선님의 50일특강 (1일차) 오늘의 개념 정리 1. 나눗셈은 분수로 표현할 수 있다. 1 ÷ 2 = 1/2 2. 역수 관계를 이해하자. 역수란 서로 곱해서 1로 되는 수 3 x 1/3 = 1 5/2 x 2/5 = 1 3의 역수는 1/3 -4의 역수는 -1/4 2/3의 역수는 3/2 -4/5의 역수는 -5/4 3. 나눗셈을 곱셈으로 나타내기 나눗셈은 언제나 곱하기로 바꿀 수 있다. a ÷ b = a/b a x 1/b = a/b 4. 소수의 계산 소수점의 위치를 맞춰줘라 => 나머지는 자연수의 계산과 같다. 10.47 + 6.578 10.47 + 6.578 --------------- 17.048 5. 소수의 곱셈 / 나눗셈 분수의 곱셈으로 고쳐서 계산 자연수의 곱셉을 이용하여 계산 6. 분수와 소수의 혼합계산 소수를 분수로 고쳐서 계.. 더보기
일일 수학 (무료 연산 문제집) 안녕하세요. 초등 자녀를 두신 분들 연산의 필요성은 사실 모두가 잘 알고 있는 내용이라고 생각이 듭니다. 검색하다가 일일수학이라는 무료 연산 문제집을 제공하는 싸이트를 알아서 공유 드립니다. 1학년 부터 6학년 과정의 사칙 연산부터 분수,소수, 비례식까지 무료로 공부를 할 수 있으니 관심 있으신 분들은 한번 보시고 필요시 활용 하시면 될 듯 해요. 일일수학 (11math.com) 더보기
초등학생 공부법 (완전학습) 모든 부모는 우리아이가 공부를 잘 했으면 하는 바램이 있을 것이라 생각됩니다. 그래서 대부분의 부모는 어떻게 하면 자녀의 학업 성취도를 높여 줄 수 있을까 고민을 합니다. 사교육도 시키고, 학군이 좋은 곳으로 이사도 가기도 하고, 또 책을 읽어라, 계획을 짜서 실행해라등의 잔소리를 늘어놓으며 아이의 학업 성취도를 높이기 위해 많이들 노력을 합니다. 이와 같은 노력들은 결과만을 보았을때 아이를 좋은 방향으로 이끌어 줄 수도 있고, 반대로 원하는 목표에 도달하지 못할 수도 있습니다. 무엇이 이렇게 다른 결과를 만들었을까요? 아이에 대한 부모의 여러 전략, 즉 학업 성취도를 높이기 위한 전략은 단순한 함수 값이 아닙니다. 왜나하면 우리 인간은 기본적으로 주어진 값을 넣으면 같은 값이 나오는 함수가 아니기 때문.. 더보기
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