정승제 생선님의 50일특강 (7일차)

=역수의 합 공식 =

x^2 + 1/x^2 = x^2 + (1/x)^2 = (x + 1/x)^2 -2 => x + 1/x = t 로 치환하면 x^2 + 1/x^2 = t^2 -2 

x^3 + 1/x^3 = x^3 + (1/x)^3 = (x + 1/x)^3 - 3 (x - 1/x) => t^3 -3t

 

x^m + 1/x^m = t

x^2m + 1/x^2m = t^2-2

x^3m + 1/x^3m = t^3 -3t

 

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다항식의 나눗셈

 

등식은 등호가 들어간 식. 등식에는 방정식과 항등식이있다. 

• 방정식: x^2= x + 2 (특정한 x를 대입했을때만 성립하는 식, 그목적은 근또는 해를 찾는 것)
• 항등식: 2x + 1 = 2x + 1 (모든 x 에 대해서 성립하는 등식, 하나를 미지수로 가려놓고 항등식이 되도록 하는 미지수를 구하라) 
• 항등식 예: 2x +1 = ax + 1 => 좌변과 우변계수를 비교해서 구함(계수 비교법/수치대입법: 아무숫자나 대입해도 성립하는지)
• 모든 x,  임의의, 관계없이 => 항등식이구나.
• 항등식에서 좌변이 내림차순이고 우변이 0일때 좌변의 모든 항이 0 이 되게 하는것으로 항등식을 만든다.