정승제 생선님의 50일특강 (6일차)

(a + b)^3 = a^3 +3a^2b + 3ab^2 + b^3

 

고등학교 곱셈 공식 3개

1. (a + B + c)^2= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca

2. (a + b)^3 = a^3 +3a^2b + 3ab^2 + b^3

3. a^3 + b^3 (인수분해) = (a + b)(a^2 -ab +b^2)

   a^3 - B^3 = (a - b)(a^2 +ab + b^2)

 

(x +1)(x^2-x+1) = x^3 + 1 (위의 인수분해를 이용한 곱셈공식)

 

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문자 두개짜리 제곱의 합은 합의제곱 - 2배의 곱 / a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab

문자 세개짜리 제곱의 합은 합의 제곱 - 2배의 둘 / a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 -2 (ab + bc + ca)

문자 두개짜리 세제곱의 합은 합의 세제곱 - 3배합곱 a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a+b) / a^3 - b^3 = (a -b)^3 +3ab(a-b)

합의 제곱 - 차의제곱은 4배곱 / (a + b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

 

=역수의 합 공식 =

x^2 + 1/x^2 = x^2 + (1/x)^2 = (x + 1/x)^2 -2 => x + 1/x = t 로 치환하면 x^2 + 1/x^2 = t^2 -2 

x^3 + 1/x^3 = x^3 + (1/x)^3 = (x + 1/x)^3 - 3 (x - 1/x) => t^3 -3t